エクセルで平均値・中央値・最頻値を求める

2022年12月24日

「平均年齢」「平均日数」「平均得点」など、わたしたちの周囲では数値分布の傾向を知る参考として「平均値」がよく用いられます。

ところがこの 平均値、データを見る人に思わぬバイアス*を与えてしまうことがあります。

こんな時に役に立つもう一つの指標が「中央値」です。
今回は、平均値と中央値の違いから、もう一つの指標「最頻値」まで、それら求める関数についてピックアップします。

*バイアス (BIAS)：「偏り」を意味する言葉で、「先入観」「偏見」など無意識に判断を誘導されてしまう（してしまう）こと。

平均値と中央値の違い

平均値は誰にとっても分かりやすい指標ではありますが、落とし穴となる場合もあります。

極端な例をひとつ。
25歳、50歳、55歳の三人の顧客がいます。
顧客の平均年齢は；

(25 + 50 + 55) ÷ 3 ≒ 43.3歳

となります。
ところが、43歳前後には顧客は存在しません。

▲平均値周辺に顧客の実体はない。。。

このように平均値は、極端に高い値や極端に低い値が存在すると、それらに引っ張られてしまうのが短所です。
上のサンプルでは、43歳前後の人をターゲットにしたキャンペーンを展開しても失敗する可能性があります。

中央値とは、データを小さい順に並べたとき中央に位置する値。
つまり5人の人がいるとき、その5人の年齢を順にならべて3番目の人の年齢となります。

平均年齢が43.3歳だった先ほどのサンプルの場合；
25歳、50歳、55歳の三人の顧客のうち、中央値は真ん中の「50歳」となります。

▲中央値の考え方

AVERAGE関数とは、文字どおり引数の平均値を返す関数です。
書式は；

＝AVERAGE (数値1, [数値2]...)

のように表されます。
引数の部分はセル範囲でも問題ありません。

MEDIAN関数とは、引数リストに含まれる数値の中央値を返す関数です。
書式は；

＝MEDIAN (数値1, [数値2]...)

のように表されます。
引数の部分は、AVERAGE関数と同様にセル範囲でも問題ありません。

複数の数値データの中心を計る指標には、平均値・中央値のほかに「最頻値」というものがあります。

最頻値は中央値と同様に、平均値に比べて極端なデータの影響を受けにくい特徴があります。

MODE関数とは、指定されたデータの中で最も頻繁に出現する値（最頻値）を返す関数です。
MODE関数は Excel2007以前のバージョンに対応しており、最近のExcelでは MODE.SNGL関数を使うのが一般的です。
書式は；

＝MODE.SNGL (数値1, [数値2]...)

のように表されます。

『エクセルで平均値・中央値・最頻値を求める』は以上です。
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